#### Exerccios de Funes Matemticas


### b^ = e-1.7953d2.2974 

e <- exp(-1.7953)
d <- 15^2.2974
b <- e*d
b ### biomassa

### ln(b)^ = -2.6464+1.9960ln(d)+0.7558ln(h)

d <- (15)
h <- (12)
lnd <- log(15)
lnh <- log(12)
lnb <- -2.6464+(1.99601*lnd)+(0.75581*lnh)
lnb ### log da biomassa

### Resposta: Os modelos resultaram em estimativas distintas pois o primeiro e um modelo alomtrico e o segundo e uma logaritmizacao da biomassa


### Sequencias ###

rep ("a", each=6)
rep (c(1, 2, 3), each=3)
rep (c(1, 1, 1, 2, 2, 3))
rep (c(1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1))
seq (from=1, to=99, by=2)

### Conta de Luz ###

consumo.mensal<- c(9839, 10149, 10486, 10746, 11264, 12082, 12599, 13004, 13350, 13717, 14052) 
consumo.dif <- diff(consumo.mensal) 
consumo.dif ### Consumo mensal
length(consumo.mensal)
length(consumo.dif)
max(consumo.dif)### Consumo maximo
min(consumo.dif) ### Consumo minimo
mean(consumo.dif) ### Media de consumo
median(consumo.dif)### Mediana de consumo
var(consumo.dif) ### Variancia do consumo
summary(consumo.dif) ### resumo estatistico do consumo 

### Area Basal ###

D = 13.5
rea.basal <- (pi*D^2)/4
rea.basal ### area basal da arvore

D1 = 7
D2 = 9
D3 = 12
rea.basal1 <- (pi*D1^2)/4
rea.basal2 <- (pi*D2^2)/4
rea.basal3 <- (pi*D3^2)/4
rea.total <- (sum(rea.basal1,rea.basal2,rea.basal3))
rea.total ### area basal da arvore com tres fustes 

### Variancia na Unha ###

pesos <- c(78.4, 79.8, 76.0, 75.3, 77.4, 78.6, 77.9, 78.8, 79.2, 75.2, 75.0, 79.4)
mean(pesos)### media dos pesos
varpesos=(sum((pesos - mean(pesos))^2))/12 ### Formula varincia
varpesos ### Variancia pela formula
var(pesos)### Variancia pela funcao
sdpesos <- sqrt(varpesos) ### Formula desvio-padrao
sdpesos ### Desvio Padrao pela formula
sd(pesos) ### Desvio Padrao pela funcao

### Os resultados entre as formulas e funcoes foram diferentes
 
### Distribuicao t ###

### t=2.2
prob1 <- pt(q=2.2, df=19, lower.tail=F)
prob2 <- pt(q=-2.2, df=19)
probt=prob1+prob2
probt ### Teste foi significativo ao nivel de 5%

### t=1.9

prob3=pt(q=1.9, df=19, lower.tail=F)
prob4=pt(q=-1.9, df=19)
probt1=prob3+prob4
probt1 ### Teste nao foi significativo ao nivel de 5%
